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在淘宝上修改预留手机号码绑定的银行卡，可以通过以下步骤进行。
1、登录淘宝账号：确保已经登录了淘宝账号。
2、进入账户设置页面：点击右下角的“我的淘宝”，然后选择右上角的“设置”，进入账户设置页面。
3、找到支付与安全选项：在账户设置页面中，找到并点击“支付与安全”选项。
4、修改支付绑定手机：在支付与安全页面，可以看到已绑定的手机，点击修改手机或解绑手机以进入修改页面，按照提示操作来修改预留的手机号码。
5、修改银行卡绑定信息：如需更改银行卡绑定信息，可以在支付设置页面找到“银行卡”选项，点击后进入绑定的银行卡列表，选择需要修改的银行卡，然后根据提示进行修改或解绑操作。
6、验证身份：在修改过程中，可能需要验证身份以确保是本人操作，验证方式可能包括输入验证码、支付密码等。
7、重新绑定银行卡：如果需要重新绑定银行卡，可以在银行卡页面点击“添加银行卡”，然后按照页面提示操作。
8、完成修改：完成上述步骤后，确认修改信息无误，提交并保存修改后的信息。
具体的操作步骤可能会因为淘宝版本的不同而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，建议直接联系淘宝客服寻求帮助，确保在修改个人信息时处于安全的网络环境，避免泄露个人信息。